13
Май
2024
Начала анализа и Другие разделы школьной математики • Re: Среднее арифметическое корней многочлена
Приведенный полином [math]~p~[/math]: [math]~~
p(x)=x^n+a_1x^{n-1}+\ldots+a_n[/math]
p(x)=x^n+a_1x^{n-1}+\ldots+a_n[/math]
[math]\overline{x}=\frac{x_1+x_2+\ldots}{n}=-\frac{a_1}{n}[/math]
Приведенный полином [math]~p'~[/math]:[math]~~
p'(x)=x^{n-1}+\frac{a_1(n-1)}{n}+\ldots[/math]
[math]\overline{x'}=\frac{x_1'+x_2'+\ldots}{n-1}=
-\frac{\cfrac{a_1(n-1)}{n}}{n-1}=-\frac{a_1}{n}[/math]
Ну, как-то так.
